Mathcheap — অল-ইন-ওয়ান Math Solver
এই টুলটির সাহায্যে 2D/3D গ্রাফ অংকন সহ জটিল সমস্যার সমাধান করতে পারবেন। HTML/JavaScript ব্যবহার করে তৈরি করা হয়েছে যা দ্রুত লোড হবে আপনার ল্যাপটবে বা ফোনে।
Math Solver ব্যবহার বিধি
আপনার গণিত চর্চাকে আরও সহজ ও আনন্দদায়ক করার জন্য এই টুলটি তৈরি করা হয়েছে। ছাত্র-ছাত্রী থেকে শুরু করে যে কেউ এই টুলটি ব্যবহার করে গণিতের জটিল সব সমস্যার সমাধান করতে পারবেন। নিচে এর বিভিন্ন মেনু ও টুলের ব্যবহার সম্পর্কে বিস্তারিত আলোচনা করা হলো।
১. বীজগণিত ও ক্যালকুলাস (Algebra & Calculus)
এই বিভাগে গণিতের দুটি প্রধান শাখা বীজগণিত এবং ক্যালকুলাসের প্রয়োজনীয় টুলগুলো পাবেন।
বীজগণিত (Algebra)
- Evaluate / Simplify (মান নির্ণয়): যেকোনো গাণিতিক রাশির মান নির্ণয় বা সরলীকরণ করতে এটি ব্যবহার করুন। যেমন:
2*sin(pi/6) + sqrt(9)। - Solve Eqn / System (সমীকরণ সমাধান): এক বা একাধিক চলকবিশিষ্ট সমীকরণ বা সমীকরণ জোটের সমাধান বের করুন। যেমন:
x^2 - 5x + 6 = 0অথবাx+y=5, x-y=1। - Matrices (ম্যাট্রিক্স): ম্যাট্রিক্সের যোগ, গুণ, ডিটার্মিন্যান্ট (determinant), এবং বিপরীত ম্যাট্রিক্স (inverse) নির্ণয় করুন।
- Solve Linear System Ax=b: ম্যাট্রিক্স সমীকরণ Ax=b ফরম্যাটের সমাধান করুন।
- Set Operations (সেট): দুটি সেটের ইউনিয়ন (union), ইন্টারসেকশন (intersection), এবং অন্যান্য অপারেশন সম্পন্ন করুন। সেটের উপাদান কমা (,) দিয়ে আলাদা করে লিখুন।
- Complex Numbers (জটিল সংখ্যা): জটিল সংখ্যার যোগ, বিয়োগ, গুণ, ভাগ এবং মডুলাস (modulus) ও আর্গুমেন্ট (argument) নির্ণয় করুন।
- Solve Root f(x)=0: নিউটন-র্যাফসন পদ্ধতিতে যেকোনো সমীকরণের মূল (root) খুঁজে বের করুন। যেমন:
x^3 - x - 2।
ক্যালকুলাস (Calculus)
- Derivative (অন্তরীকরণ): যেকোনো ফাংশনের অন্তরজ (derivative) নির্ণয় করুন। আপনি কততম ডেরিভেটিভ চান, সেই অর্ডারও উল্লেখ করতে পারবেন।
- Integral (যোগজীকরণ): নির্দিষ্ট এবং অনির্দিষ্ট যোগজ (definite/indefinite integral) নির্ণয় করুন। নির্দিষ্ট যোগজের জন্য লোয়ার (lower) এবং আপার (upper) লিমিট দিন।
- Numerical Integral: যেসব ফাংশনের সরাসরি যোগজীকরণ সম্ভব নয়, সেগুলোর সাংখ্যিক মান নির্ণয় করুন।
২. জ্যামিতি ও ভেক্টর (Geometry & Vector)
এই বিভাগে জ্যামিতিক আকার এবং ভেক্টর সম্পর্কিত গণনা করার টুল রয়েছে।
জ্যামিতি (Geometry)
- ক্ষেত্রফল ক্যালকুলেটর (Area): বৃত্ত, আয়তক্ষেত্র, ত্রিভুজসহ বিভিন্ন জ্যামিতিক আকারের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করুন। ড্রপডাউন থেকে আকার সিলেক্ট করে প্রয়োজনীয় মান (যেমন: ব্যাসার্ধ, বাহু) ইনপুট দিন।
- দূরত্ব ক্যালকুলেটর (Distance): দ্বি-মাত্রিক স্থানাঙ্ক ব্যবস্থায় দুটি বিন্দুর মধ্যবর্তী দূরত্ব নির্ণয় করুন।
- সরলরেখা বিশ্লেষণ (Line Analysis): দুটি সরলরেখার সমীকরণ, ঢাল, মধ্যবর্তী কোণ এবং রেখা দুটি সমান্তরাল নাকি লম্ব, তা নির্ণয় করুন।
ভেক্টর (Vector)
- ভেক্টরের উপাদানগুলো কমা (,) দিয়ে আলাদা করে লিখুন। যেমন:
1, 2, 3। - আপনি দুটি ভেক্টরের যোগ, বিয়োগ, ডট গুণন, ক্রস গুণন (শুধুমাত্র 3D), মান, এবং একক ভেক্টর নির্ণয় করতে পারবেন।
৩. পরিসংখ্যান ও সংখ্যাতত্ত্ব (Statistics & Numbers)
ডেটা বিশ্লেষণ এবং সংখ্যার বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য নিয়ে কাজ করার জন্য এই বিভাগটি ব্যবহার করুন।
পরিসংখ্যান (Statistics)
- ডেটা ইনপুট দেওয়ার জন্য সংখ্যাগুলোকে কমা (,) দিয়ে আলাদা করে লিখুন। যেমন:
10, 15, 12, 18, 20। - সম্পূর্ণ পরিসংখ্যান: ডেটা সেটের গড়, মধ্যক, প্রচুরক, ভেদাঙ্ক, আদর্শ বিচ্যুতিসহ সকল গুরুত্বপূর্ণ মান একসাথে দেখুন।
- এছাড়াও আপনি আলাদাভাবে গড় (Mean), মধ্যক (Median), প্রচুরক (Mode), পরিসর (Range), নমুনা প্রকরণ (Sample Variance) ও নমুনা মান বিচ্যুতি (Sample SD) নির্ণয় করতে পারবেন।
- সহসম্বন্ধ (Correlation): দুটি ডেটা সেটের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করুন।
সংখ্যাতত্ত্ব (Number Theory)
- মৌলিক উৎপাদক (Prime Factorization): যেকোনো সংখ্যার মৌলিক উৎপাদকে বিশ্লেষণ করুন।
- গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. (GCD & LCM): দুটি সংখ্যার গরিষ্ঠ সাধারণ গুণনীয়ক এবং লঘিষ্ঠ সাধারণ গুণিতক নির্ণয় করুন।
- মৌলিক সংখ্যা পরীক্ষা (Primality Test): কোনো সংখ্যা মৌলিক কিনা তা পরীক্ষা করুন।
৪. ফিনান্সিয়াল ও কনভার্টার (Financial & Converter)
বাস্তব জীবনে গণিতের প্রয়োগের জন্য এই টুলগুলো ব্যবহার করুন।
আর্থিক গণিত (Financial)
- Interest Calculator (সুদ): সরল এবং চক্রবৃদ্ধি সুদ গণনা করুন। মূলধন, সুদের হার ও সময় ইনপুট দিন।
- Loan EMI Calculator (লোন): লোনের মাসিক কিস্তি (EMI), মোট পরিশোধ এবং মোট সুদের পরিমাণ নির্ণয় করুন।
একক কনভার্টার (Unit Converter)
- জমির পরিমাপ, দৈর্ঘ্য, ওজন, সময়, তাপমাত্রাসহ বিভিন্ন রাশির একক পরিবর্তন করুন। ড্রপডাউন থেকে আপনার প্রয়োজনীয় রাশি এবং একক বেছে নিন।
৫. গ্রাফ প্লটার (Graph Plotter)
যেকোনো ফাংশনের গ্রাফ বা লেখচিত্র আঁকার জন্য এই টুলটি ব্যবহার করুন।
- 2D Plot: এক চলকবিশিষ্ট ফাংশন, যেমন
sin(x)বাx^2এর গ্রাফ আঁকুন। আপনি একসাথে ৩টি ফাংশনের গ্রাফ আঁকতে পারবেন। - 3D Plot: দুই চলকবিশিষ্ট ফাংশন, যেমন
sin(sqrt(x^2+y^2))এর ত্রিমাত্রিক (3D) সারফেস প্লট তৈরি করুন।
৬. LaTeX ↔ KaTeX
আপনার রিপোর্ট, অ্যাসাইনমেন্ট বা ওয়েবসাইটে সুন্দরভাবে গাণিতিক সূত্র লেখার জন্য এই টুলটি খুবই দরকারি।
- ড্রপডাউন থেকে আপনার প্রয়োজনীয় ইনপুট (যেমন: সমীকরণ, ইন্টিগ্রাল, ম্যাট্রিক্স) সিলেক্ট করুন।
- প্রয়োজনীয় তথ্য দিন এবং "Convert" বাটনে ক্লিক করুন।
- আপনি একটি সুন্দর প্রিভিউ এবং LaTeX কোড পেয়ে যাবেন, যা যেকোনো জায়গায় ব্যবহার করতে পারবেন।
সাধারণ টিপস
- গুণ করার জন্য
*চিহ্ন ব্যবহার করুন (যেমন:2*x)। - পাওয়ার বা ঘাত বোঝাতে
^চিহ্ন ব্যবহার করুন (যেমন:x^2)। - ডিগ্রি এককে কোণের মান দিতে চাইলে মানের পর
degলিখুন (যেমন:sin(30 deg))। - সাধারণ ফাংশনগুলো নামেই লিখুন, যেমন:
sqrt(),log(),sin(),cos()।