Mathcheap Online Exam

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র: বিশ্ববিদ্যালয় ভর্তি প্রস্তুতি

শিক্ষার্থীর নাম:

রোল / ব্যাচ:

পরীক্ষার ধরণ (Exam Mode) বাছাই করো:

⏱️ বাকি সময়: 25:00

১. নিচের ইন্টিগ্রেশনটির সঠিক মান কোনটি?

$$ \int x^2 \, dx $$

\( \frac{x^2}{2} + c \) \( \frac{x^3}{3} + c \) \( 2x + c \)

২. যদি ম্যাট্রিক্সটি নিম্নরূপ হয়, তবে এর নির্ণায়ক (Determinant) কত?

$$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} $$

-2 2 10

৩. \( \vec{A} = 2\hat{i} + m\hat{j} - \hat{k} \) এবং \( \vec{B} = 2\hat{i} + 4\hat{j} + 4\hat{k} \) ভেক্টরদ্বয় পরস্পর লম্ব হলে \( m \) এর মান কত? [DU]

0 1 -1

৪. \( 3x - 4y + 8 = 0 \) এবং \( 3x - 4y + 3 = 0 \) সমান্তরাল রেখাদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব কত একক? [BUET]

1 5 \( \frac{11}{5} \)

৫. \( x^2 + y^2 - 4x - 6y - 12 = 0 \) বৃত্তটির ব্যাসার্ধ কত একক? [RU]

5 12 \( \sqrt{13} \)

৬. "ENGINEERING" শব্দটির সবকটি বর্ণকে একত্রে নিয়ে কত উপায়ে সাজানো যায়? [DU]

277200 4989600 39916800

৭. \( \text{tan } 15^\circ \) এর সঠিক মান কোনটি? [KU]

\( 2 - \sqrt{3} \) \( 2 + \sqrt{3} \) \( \sqrt{3} - 1 \)

৮. সীমাটির মান নির্ণয় করো:

$$ \lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos 4x}{x^2} $$

8 4 2

৯. যদি \( y = x^x \) হয়, তবে \( \frac{dy}{dx} \) এর মান কত? [DU]

\( x^x (1 + \ln x) \) \( x \cdot x^{x-1} \) \( x^x \ln x \)

১০. নির্দিষ্ট সমাকলনটির মান কত?

$$ \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin x \, dx $$

1 0 -1

১১. যদি \( A \) একটি \( 3 \times 3 \) মাত্রার বর্গ ম্যাট্রিক্স হয় এবং \( |A| = 5 \) হয়, তবে \( |3A| \) এর মান কত? [DU]

135 15 45

১২. \( \vec{A} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k} \) ভেক্টরের উপর \( \vec{B} = \hat{i} \) ভেক্টরের স্কেলার অভিক্ষেপ (Projection) কত? [SUST]

\( \frac{1}{\sqrt{3}} \) \( \sqrt{3} \) 1

১৩. \( (2, 3) \) বিন্দুগামী এবং \( x \)-অক্ষের সমান্তরাল সরলরেখার সমীকরণ কোনটি? [CU]

\( y = 3 \) \( x = 2 \) \( 3x + 2y = 0 \)

১৪. \( x^2 + y^2 - 8x + 10y + k = 0 \) বৃত্তটি \( x \)-অক্ষকে স্পর্শ করলে \( k \) এর মান কত? [RU]

16 25 -16

১৫. ১২ জন ব্যক্তির একটি দল থেকে ৫ জনের একটি কমিটি কত উপায়ে গঠন করা যায়? [KU]

792 95040 120

১৬. রাশিটির সরলতম মান কত? [DU]

$$ \cos 20^\circ + \cos 100^\circ + \cos 140^\circ $$

0 1 \( \frac{1}{2} \)

১৭. \( f(x) = \sqrt{9 - x^2} \) ফাংশনটির ডোমেন (Domain) কোনটি? [BUET]

\( [-3, 3] \) \( (-\infty, 3] \) \( [3, \infty) \)

১৮. \( f(x) = x^3 - 3x + 5 \) ফাংশনটির গুরুমান (Maximum value) কত? [DU]

7 3 5

১৯. \( y = x \) এবং \( y = x^2 \) বক্ররেখাদ্বয় দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল কত বর্গ একক? [BUET]

\( \frac{1}{6} \) \( \frac{1}{3} \) \( \frac{1}{2} \)

২০. ম্যাট্রিক্সটি ব্যতিক্রমী (Singular) হলে \( x \) এর মান কত?

$$ \begin{pmatrix} x & 4 \\ 2 & 8 \end{pmatrix} $$

1 2 4

২১. \( y - \sqrt{3}x + 5 = 0 \) সরলরেখাটি \( x \)-অক্ষের ধনাত্মক দিকের সাথে কত কোণ উৎপন্ন করে? [DU]

\( 60^\circ \) \( 30^\circ \) \( 45^\circ \)

২২. মূলবিন্দু কেন্দ্র এবং \( 5 \) একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ কোনটি? [CU]

\( x^2 + y^2 = 25 \) \( x^2 + y^2 = 5 \) \( x + y = 5 \)

২৩. লিমিটটির সঠিক মান কোনটি? [RU]

$$ \lim_{x \to \infty} \frac{5x^2 - 3x + 2}{2x^2 + 7x - 1} $$

\( \frac{5}{2} \) \( \infty \) 0

২৪. \( \vec{A} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k} \) ভেক্টরটির মান (Magnitude) কত? [JU]

\( \sqrt{14} \) 14 4

২৫. ৩ জন ছাত্রকে ৫টি খালি আসনে কত উপায়ে বসানো সম্ভব? [DU]

60 10 120

🏆 টপ স্কোরার তালিকা

লোড হচ্ছে...